De module TopWis Poincaré

TopWis Poincaré is een module voor bovenbouw vwo en werkt via speelse voorbeelden uit de topologie toe naar het begrijpen van wat het Poincarévermoeden zegt. De topologie is een vakgebied dat gaat over het classificeren van ruimtes aan de hand van hun eigenschappen. Dat betekent dat we een koffiekopje met een oortje en een donut als gelijke vormen kunnen zien: beide hebben een gat en als je de donut handig uitrekt en vervormt, zie je het koffiekopje met oortje erin terug.

Ook kunnen we bijvoorbeeld kijken naar de tweedimensionale ruimte van het oppervlak van een plat stuk papier. Wat gebeurt er als je daarvan twee uiteinden aan elkaar plakt? Als je in die tweedimensionale ruimte leefde zou je in één richting altijd maar kunnen blijven lopen zonder een eindpunt tegen te komen. Wat nu als je een draaiing toevoegt voordat je de randen aan elkaar plakt?

In de module TopWis Poincaré gaan leerlingen zelf aan de slag met zulke ruimtes en vormen. Maar ze leren ook over de dieper liggende topologische begrippen, zoals homeomorfie, compactheid en Eulerkarakteristiek. Ze bewijzen zelf een stelling, en leren begrijpen waar het Poincarévermoeden over gaat.

Omschrijving van de cursus

De nascholing vindt plaats gedurende twee middagen en geeft de benodigde achtergrond om deze module zelf in de klas te behandelen. De topologische begrippen worden besproken, cruciale denkstappen in de module worden aangestipt, verdiepende opdrachten uitgevoerd en beide bijeenkomsten worden afgesloten met een gastlezing door wiskundigen die aan verwante onderwerpen werken.

Programma

16 november 2011 

 30 november 2011

Onder begeleiding van

Prof. dr. Eric Opdam

Doelgroep

Docenten wiskunde

Kosten

De kosten voor deelname bedragen € 110,-.
Inschrijven kan door voor 14 oktober een mail met uw naam en adres van uw school te sturen naar info@praktijk.nu, onder vermelding van 'Aanmelding nascholingTopWis Poincaré'