Cursus Vlakgroepen


Symmetrische figuur.

Een figuur noemt men symmetrisch als men er een bewerking op kan uitvoeren, die de figuur met zichzelf tot dekking brengt. Dus de oorspronkelijke figuur en de na bewerking verkregen figuur vallen geheel samen. De bewerkingen noemt men symmetrie-operaties. De punten, lijnen of vlakken ten opzichte waarvan de bewerking wordt uitgevoerd, heten symmetrie-elementen.
In het platte vlak kennen we twee typen symmetrie-operaties:
  1. spiegelen t.o.v. een lijn (de lijn is het symmetrie-element)
  2. draaien om een punt (het punt is symmetrie-element)

Voorbeelden:
1. Spiegellijn.
We gaan eens kijken naar de letter A. Ten opzichte van de getekende stippellijn kunnen we de letter A spiegelen. De gespiegelde linker helft van de A valt dan samen met de rechter helft van de A en omgekeerd. De stippellijn heet dan spiegellijn.


2. Tweetallig draaipunt.
Nemen we de letter S, dan krijgen we te maken met een andere symmetrie-operatie. Als we de S om het punt 1 draaien over 180o, dan valt de gedraaide letter geheel samen met de oorspronkelijke letter. Dit punt heet dan tweetallig draaipunt .



VRAAG: Wat voor symmetrie bevat de letter N?
  1. een spiegellijn?
  2. een tweetallig draaipunt?
  3. geen symmetrie?

©copyright laboratorium voor kristallografie. (voorwaarden)