Abstract lezing

DEELTJES IN DE KNOOP

In de loop der geschiedenis hebben wiskunde en natuurkunde elkaar sterk gestimuleerd. Bijvoorbeeld, rond 1880, toen men nog geloofde dat de ruimte om ons heen
vol was met een onzichtbare stof genaamd ether, bedacht Lord Kelvin dat atomen misschien knopen waren in de stof van deze ether. Verschillende knopen zouden dan  verschillende deeltjes zijn. Peter Guthrie Tait (een Schotse natuurkundige) vond dit overtuigend genoeg om knopen te gaan bestuderen, en kijken wat voor verschillende knopen er zijn. En zo is knopentheorie ontstaan.

Lord Kelvin had geen gelijk. Maar de natuur maakt wel op andere manieren gebruik van knopentheorie. Bijvoorbeeld, in de kern van onze cellen zit DNA, de blauwdruk van leven. Die DNA ketens zijn heel lang, en zitten ook vreselijk in de knoop. Daarom zitten in onze cellen speciale enzymen die de DNA uit de knoop, en in de knoop weten te brengen. Scheikundigen zijn ook begonnen met het synthetizeren van geknoopte moleculen, omdat de knoop een invloed heeft op de werking van het molecuul.

Knopentheorie, ontstaan uit een fout model, blijkt dus belangrijke toepassingen te hebben in biologie en  scheikunde. In de natuurkunde zijn er ook belangrijke toepassingen van knopentheorie. Er bestaan namelijk fysische systemen waar de deeltjes nogal rare eigenschappen vertonen. In deze systemen gebeurt het volgende: als een deeltje om een andere deeltje wordt gedraaid, dan veranderen beide deeltjes!
Als in deze wereld meerdere deeltjes worden gestopt,
en deeltjes mogen op willekeurige manier om elkaar heen draaien, dan zal het gedrag heel ingewikkeld zijn.
Dat gedrag kan met knopentheorie goed beschreven worden. Het is namelijk net of we met de deeltjes een knoop hebben gemaakt: als de deeltjes de uiteinden van touwtjes waren, dan krijg je inderdaad door uiteinden steeds te verwisselen een knoop. Ik zal voorbeelden geven van systemen met dit gedrag: topologische quantum computers, vloeibare kristallen, kosmologische
modellen,..

Het blijkt steeds weer dat de natuur gebruikt maakt van
ingewikkelde wiskunde om ons te verbazen, en uit te dagen.

Over de spreker

Charles Mathy heeft de bachelors wiskunde en natuurkunde aan de UvA afgerond en is nu bezig met de master theoretische fysica. Hij is nu bezig met een afstudeeronderwerp waar hij zijn achtergrond goed kan gebruiken.

In zijn vrije tijd houdt hij zich bezig met een aantal
studiegerelateerde activiteiten: hij heeft bijvoorbeeld een blad opgericht genaamd Scoop, voor wiskunde en natuurkunde studenten aan de UvA (alle oude scoops zijn te vinden op http://www.science.uva.nl/student/scoop).
Ook heeft hij als studentvoorlichter gewerkt, en als practicumbegeleider. Graag verleent hij zijn medewerking aan wetenschapskermissen, voorlichtingsdagen, enz.

En geheel los van zijn studie zoekt hij ontspanning
in het basketballen, gitaar spelen en salsa dansen.