Hedging en Derivaten 2000-2001

Inhoud

Aan de orde komen onderwerpen uit de financiële wiskunde waaronder optietheorie. Voor de wiskundige formulering hiervan behandelen we de overgang (convergentie) van modellen in discrete tijd naar modellen in continue tijd, de Brownse beweging, en het verband met de warmtevergelijking.

Literatuur

Delen uit N. Bingham & R. Kiesel, Risk-neutral Valuation, Springer 1998, uit I. Karatzas & S. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus (2nd edition), Springer 1991 en aanvullende literatuur (kopieën worden uitgereikt). Voorts een opgavencollectie (in aanbouw en regelmatig bijgewerkt).
Over karakteristieke functies en de meerdimensionale normale verdeling is een minisyllabus beschikbaar en over elementaire discrete tijdmodellen kopieën van transparanten.

Docent

Voor zowel hoor- als werkcollege Peter Spreij

Collegerooster

Hoorcollege: dinsdags 11-13 (zaal P.015B, vanaf 31 oktober in P.015A); eerste bijeenkomst op 12 september
Werkcollege/huiswerkbespreking: dinsdags 9-11 (zaal P.015B); eerste bijeenkomst op 19 september.

In de week van 25 september zal het hoor/werkcollege op vrijdag 29 september vanaf 11.00 (precies!) tot 12.30 gegeven worden (zaal P.015B).

Op 17 oktober zijn er geen colleges.

Het college van 14 november wordt verschoven naar 21 november.
 
 
 

BELANGRIJK

Opgave (via de onderwijs website (klik op Aanmelden werkgroepen en selecteer administratie OWIN) of via een email aan de docent) voor dit college is verplicht. Bij onvoldoende belangstelling gaat het college NIET door.




Aanmeldingen

Schema

Week 1  Hoorcollege: Inleiding en delen uit Bingham & Kiesel, sectie 4.6
Huiswerk: Week 1, opgaven 1 t/m 4
Week 2 Hoorcollege: Constructie van de Brownse beweging, KS secties 2.1 en 2.3
Huiswerk: Week 2, opgaven 2, 3, 4, 5
Week 3 Hoorcollege: Eigenschappen van de Brownse beweging, delen uit KS sectie 2.9, verdisconteerd prijsproces, warmte vergelijking
Huiswerk: Week 3, opgaven 1, 2, 4
Week 4 Hoorcollege: Meer over de warmte vergelijking, verband met voorwaardelijke verwachting van functies van de Brownse beweging; discrete tijd een-periode model: derivaten, geen arbitrage, martingaal, volledige markt
Huiswerk: Week 4, opgaven 1 t/m 3
Week 5 Hoorcollege: Hedging en waardering in het Cox-Ross-Rubinstein model
Huiswerk: Week 5, opgaven 1 en 2
Week 6 Hoorcollege: Arbitrage-vrijheid in het Black-Scholes model, een eenvoudig geval van de stelling van Girsanov
Huiswerk: Week 6, opgaven 1, 3, 4
Week 7 Hoorcollege: Hedgen bij Black-Scholes
Huiswerk: Week 7, opgaven 1 en 2
Week 8 Hoorcollege: Elementaire Itô calculus, volledigheid van de BS markt
Huiswerk: Week 8, opgaven 1, 2 en 3
Week 9 Hoorcollege: Waarderen van samengestelde claims in het Black-Scholes model
Huiswerk: Week 9, opgaven 1, 3, 4, 5


Terug naar het Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde of naar de homepage van Peter Spreij.

Email: spreij@science.uva.nl